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Python初学者练习:查找完美数_python查找算法总结

liuian 2025-10-14 01:03 22 浏览

完美数(Perfect number),又称完全数或完备数,指的是一个正整数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)之和,恰好等于它本身。

例如:6,除了自身之外的约数是1、2、3。
6=1+2+3
6是一个完美数。

方法1:使用for循环中查找完美数

第1步:用变量n来存储用户输入的数字。
第2步:变量sum来存储约数之和。
第3步:使用for循环来迭代
第4步:if选择结构中,如果找到一个约数(能被i整除,i就是约数),然后将约数累加到sum计算总合。
第5步:if选择结构判断,sum等于输入的数字n,则n是完美数。

我们在以上程序添加另一个for循环,迭代1000之内的数字,我们可以找到1000内的完美数。

方法2:使用while循环查找完美数

实现原理与上面示例相同。

方法3:自定义函数查找完美数

实现原理与上面示例相同,自定义函数,返回约数之和。

文中涉及代码:

def perfect_numbers(m): 
    sum=0 
    for i in range(1,m): 
        if m%i==0:
            sum=sum+i 
    return sum 
n=int(input('请输入一个整数:'))
if n==perfect_numbers(n): 
    print(f"{n}是一个完美数。")
else: 
    print(f"{n}不是一个完美数。")

n=int(input('请输入一个整数:'))
i=1 
sum=0 
while i<n: 
    if n%i==0: 
        sum=sum+i 
    i=i+1
if sum==n: 
    print(f"{n}是一个完美数。")
else: 
    print(f"{n}不是一个完美数。")

for n in range(1,1001):
    sum=0
    for i in range(1,n): 
        if n%i==0:
            sum=sum+i
    if sum==n: 
        print(f"{n}是一个完美数。")
   
n=int(input('请输入一个整数:'))
sum=0 
for i in range(1,n): 
    if n%i==0:
        sum=sum+i
if sum==n: 
    print(f"{n}是一个完美数。")
else: 
    print(f"{n}不是一个完美数。")     

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