来源：AI入门学习

作者：小伍哥

Python中有6个标准的数据类型：Number（数字）、String（字符串）、List（列表）、Tuple（元组）、Set（集合）、Dictionary（字典），每种类型有其固有的属性和方法，学会这六种数据类型及基础的方法，很多代码基本上都能看得懂，很多功能也都能实现了。要是实现面向百度编程到面向自己编程的转变，必须搞搞清楚这六大数据类型的属性和方法。

标准的数据类型又分为可改变的数据类型和不可变的数据类型，数字、字符串、元组属于不可变类型；列表、字典、集合都属于可变类型。

什么是可变类型？在值改变的情况下, 内存地址(ID)不变, 证明改变的是原值即可变类型-->也叫不可 hash 类型

'''修改前'''ls = ['aaa', 'bbb', 'ccc']id(ls)#1744975906560'''修改后'''ls[0] = 'AAA'id(ls)#1744975906560

什么是不可变类型？在值改变的情况下, 内存地址也改变了, 证明这改变的值是产生的新值即原值不可变-->也叫可 hash 类型他们都是一个不可分割的整体

'''修改前'''
x = 'xiaowuge'
id(x)#1744975676080
'''修改后'''
x = "XiaoWuGe"
id(x)#1744996503344

本文将对其中的数字类型进行详解。

一、Python支持的数字类型

Python支持的数值类型有四种：整数(int)、浮点数(float)、复数(complex)， 此外，布尔值(bool)属于整数的子类型。

1、整数类型

与数学中整数概念一致，共有4种进制表示：十进制，二进制，八进制和十六进制。默认情况，整数采用十进制，其它进制需要增加相应的引导符号，如下表所示。

整数类型的取值范围在理论上没有限制，实际上受限制于运行Python程序的计算机内存大小。

2、布尔型

布尔型（bool）,关键字True和False,分别表示真和假，他们的值是1和0，还可和数字相加。

True+True23*True31+True-False2

可以用内置函数type()来查询变量所指的对象类型

a, b, c, d = 13, 2.5, True, 5+4j
type(a),type(b),type(c),type(d)
(int, float, bool, complex)

3、浮点数类型

浮点数类型表示有小数点的数值，浮点数有两种表示方法：小数表示和科学计数法表示。整数具有无限的精度。浮点数通常使用C中的double来实现，有关你的程序运行所在机器上浮点数的精度和内部表示法可在 sys.float_info 中查看。

import sys
sys.float_info
sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308,?max_exp=1024,?max_10_exp=308,?min=2.2250738585072014e-308,?
min_exp=-1021,?min_10_exp=-307,?dig=15,?mant_dig=53,?epsilon=2.220446049250313e-16,?radix=2,?rounds=1)

4、复数类型

表示数学中的复数，复数可以看作二元有序实数对(a, b)，表示a + bj，其中，a是实数部分，b为虚数部分。在Python语言中，复数的虚数部分通过后缀 'J' 或 'j' 来表示。复数包含实部和虚部，分别以一个浮点数表示。要从一个复数 z 中提取这两个部分，可使用 z.real 和 z.imag。

#创建一个复数
complex(3, 4)
(3+4j)
#复数 c 的共轭
c = complex(3, 4)
c.conjugate()
(3-4j)

二、Pyhon支持的运算

1、运算操作概述

所有数字类型（复数除外）都支持下列运算（有关运算优先级，请参阅：运算符优先级）:

Python提供了9个基本的数值运算操作符。这些操作符不需要引用标准或者第三方函数库，也叫内置操作符。

注释:

1）也称为整数除法。结果值是一个整数，但结果的类型不一定是 int。运算结果总是向负无穷的方向舍入: 1//2 为 0, (-1)//2 为 -1, 1//(-2) 为 -1 而 (-1)//(-2) 为 0。

2）不可用于复数。而应在适当条件下使用 abs() 转换为浮点数。

3）从浮点数转换为整数会被舍入或是像在C语言中一样被截断；请参阅math.floor() 和math.ceil()函数查看转换的完整定义。

4）float 也接受字符串 "nan" 和附带可选前缀 "+" 或 "-" 的 "inf" 分别表示非数字 (NaN) 以及正或负无穷。

5）Python 将 pow(0, 0) 和 0 ** 0 定义为1，这是编程语言的普遍做法。

6）接受的数字字面值包括数码 0 到 9 或任何等效的 Unicode 字符（具有 Nd 特征属性的代码点）。

注意：表中所有的二元数学操作符（+、-、*、/、//、%、**）都有与之对应的增强赋值操作符（+=、-=、*=、/=、//=、%=、**=）。即x op= y 等价于 x = x op y ，op 为二元数学操作符。

2、除法运算符（/）

#被除数为0
print(0/5) 
0.0
#被除数为小数
print(5/2.2) 
2.2727272727272725
#被除数为负数
print(-5/2) 
-2.5
#除数和被除数都为负数
print(-5/-2)
2.5
#查看结果的数字类型
type(4/2)
float
#除数为0
print(5/0) 
ZeroDivisionError: division by ze
3、取整运算符（//）
python的取整运算符是向下取整的，同时除数也是不能为0的
print(5//2)
2
print(-5//-2)
2
print(-5//2)
-3
print(5//-2)
-3
print(-2//-5)
0
print(0//-5)
0
print(4//5)
0
type(5//2)
int

4、求余运算符（%）

Python求余公式：r=a - b*[a//b](r为余数，a为被除数，b为除数且不能为0)不管a，b是正负整数还是a为0都可以直接套用这个公式计算，这个公式我们可以分三个部分

例1：7%2

1）a//b，向下取整，7//2=3

2）b*[a//b]，2*3=6

3）r=7-6=1

例2：-7%2

1）a//b，向下取整，-7//2=-4

2）b*[a//b]，2*-4=-8

3）r=-7-(-8)=1

print(8%3)
2
print(-8%-3)
-2
print(-8%3)
1
print(8%-3)
-1
print(0%3)
0
print(1%3)
1

5、divmod

divmod(x, y)返回的结果等价于(x // y, x % y)，同时返回商数和余数。

divmod(8,5)
(1, 3)

(8 // 5, 8 % 5)
(1,?3)

三、整数的按位运算

1、按位运算概述

按位运算只对整数有意义，计算按位运算的结果，就相当于使用无穷多个二进制符号位对二的补码执行操作。二进制按位运算的优先级全都低于数字运算，但又高于比较运算；一元运算 ~ 具有与其他一元算术运算 (+ and -) 相同的优先级。

此表格是以优先级升序排序的按位运算列表:

注释:

1、负的移位数是非法的，会导致引发 ValueError。

2、左移 n 位等价于不带溢出检测地乘以 pow(2, n) 。

3、右移 n 位等价于除以 pow(2, n) ，作向下取整除法。

4、使用带有至少一个额外符号扩展位的有限个二进制补码表示（有效位宽度为 1+max(x.bit_length()，y.bit_length()) 或以上）执行这些计算就足以获得相当于有无数个符号位时的同样结果。

2、或、与、异或

下面以八位机为例，x 取 6，y 取 8，n 取 2，6 和 8 在内存中的储存分别为 00000110，00001000。可以用bin函数进行转换，如下：

bin(6)
'0b110'

bin(8)
'0b1000'

按位 或 运算，规则如下：

0|0, 1|0, 1|1
(0, 1, 1)

6|8 逐位运算后结果为 00001110，十进制就是 14：

6|8, 0b00001110
(14, 14)

同理可按下列计算规则，计算出 6^8, 6&8:

0^0, 0^1, 1^1
(0, 1, 0)
0&0, 0&1, 1&1
(0, 0, 1)
6^8, 6&8
(14, 0)

3、左移、右移

6 左移 2 位结果为 00011000，十进制就是 24，相当于 6*2**2：

6<<2, 0b00011000, 6*2**2
(24, 24, 24)

同理可计算出 6>>2，结果为 1:

6>>2, 6//(2**2)
(1, 1)

4、逐位取反

6 逐位取反为 11111001，因为我们是以八位机来举例的，八位机中 11111001 表示 -7，这是个天才设计，正负整数计算可以利用一种电路即可完成，有兴趣的可以查资料了解详情。

~6
-7

例如 8 + (-7) 如此计算：

?00001000?+?11111001?=100000001

因为是八位机，结果有 9 位，所以第一个 1 溢出，结果就是 1。

四、整数的附加方法

int 类型实现了 numbers.Integral abstract base class。此外，它还提供了其他几个方法:

int.bit_length()

返回以二进制表示一个整数所需要的位数，不包括符号位和前面的零

n = -37bin(n)'-0b100101'n.bit_length()6

更准确地说，如果 x 非零，则 x.bit_length() 是使得 2**(k-1) <= abs(x) < 2**k 的唯一正整数 k。同样地，当 abs(x) 小到足以具有正确的舍入对数时，则 k = 1 + int(log(abs(x), 2))。如果 x 为零，则 x.bit_length() 返回 0。

等价于:

def bit_length(self):
 ? ?s = bin(self) ? ? ? # binary representation: ?bin(-37) --> '-0b100101'
 ? ?s = s.lstrip('-0b') # remove leading zeros and minus sign
 ? ?return len(s) ? ? ? # len('100101') -->

int.to_bytes

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False)

返回表示一个整数的字节数组。

(1024).to_bytes(2, byteorder='big')
b'\x04\x00'
(1024).to_bytes(10, byteorder='big')
b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00'
(-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True)
b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00'
x = 1000
x.to_bytes((x.bit_length() + 7) // 8, byteorder='little')
b'\xe8\x03'

整数会使用 length 个字节来表示。如果整数不能用给定的字节数来表示则会引发 OverflowError。

byteorder 参数确定用于表示整数的字节顺序。如果 byteorder 为 "big"，则最高位字节放在字节数组的开头。如果 byteorder 为 "little"，则最高位字节放在字节数组的末尾。要请求主机系统上的原生字节顺序，请使用 sys.byteorder 作为字节顺序值。

signed 参数确定是否使用二的补码来表示整数。如果 signed 为 False 并且给出的是负整数，则会引发 OverflowError。signed 的默认值为 False。

int.from_bytes

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False)

返回由给定字节数组所表示的整数。

int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')16int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little')4096int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True)-1024int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False)64512int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big')16711680

bytes 参数必须为一个 bytes-like object 或是生成字节的可迭代对象。byteorder 参数确定用于表示整数的字节顺序。如果 byteorder 为 "big"，则最高位字节放在字节数组的开头。如果 byteorder 为 "little"，则最高位字节放在字节数组的末尾。要请求主机系统上的原生字节顺序，请使用 sys.byteorder 作为字节顺序值。

signed 参数指明是否使用二的补码来表示整数。

五、math模块

Python math 模块提供了许多对浮点数的数学运算函数。主要框架包（括具体见文章：Python数学math模块55个函数详解）

• 数论与表示函数
• 幂函数与对数函数
• 三角函数
• 角度转换
• 双曲函数
• 特殊函数
• 常量

import math
print(dir(math))
[ 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 
'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor',
 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan',
 ?'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'pi', 
 'pow', 'radians', 'remainder', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc']

注意：上面的函数是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。

六、cmath模块

cmath模块包含了一些用于复数运算的函数. cmath模块的函数跟math模块函数基本一致，区别是cmath模块运算的是复数，math模块运算的是数学运算。

查看 cmath 查看包中的函数

import cmath
print(dir(cmath))
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 
'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 
'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']

部分操作实例

import cmath
#负数开根号
cmath.sqrt(-9)
3j?
cmath.sqrt(-1)
1j
cmath.sqrt(9)
(3+0j)
cmath.sin(1)
(0.8414709848078965+0j)
cmath.log10(100)
(2+0j)

七、random模块

随机数是编程里面非常重要的部分（具体见文章：Python随机模块22个函数详解），random模块主要用于随机数的生成，随机数可以用于数学，游戏，安全等领域中，还经常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性，平时数据分析各种分布的数据构造也会用到。

random模块，用于生成伪随机数，之所以称之为伪随机数，是因为真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的，对于正常随机而言，会出现某个事情出现多次的情况。

但是伪随机，在事情触发前设定好，就是这个十个事件各发生一次，只不过顺序不同而已。现在MP3的随机列表就是用的伪随机，把要播放的歌曲打乱顺序，生成一个随机列表而已，每个歌曲都播放一次。真实随机的话，会有出现某首歌多放次的情况，歌曲基数越多，重放的概率越大。

注意：random()是不能直接访问的，需要导入 random 模块，然后通过 random 静态对象调用该方法。

查看 random包中的函数

import random
print(dir(random))
['BPF', 'LOG4', 'NV_MAGICCONST', 'RECIP_BPF','Random','SG_MAGICCONST', 
'SystemRandom', 'TWOPI',... , 'betavariate', 'choice', 'choices', 'expovariate', 
'gammavariate', 'gauss', 'getrandbits', 'getstate', 'lognormvariate', 'normalvariate', 
'paretovariate', 'randint', 'random', 'randrange', 'sample', 'seed', 'setstate', 
'shuffle', 'triangular', 'uniform', 'vonmisesvariate', 'weibullvariate']

正态分布random.normalvariate(mu, sigma)

data = [random.normalvariate(2,4) for i in range(20000)]
#直方图
plt.hist(data, bins=100, ?color="#FF0000", alpha=.7)

#密度图

sns.kdeplot(data, shade=True,color="#FF0000")