令人惊叹的复杂之美:如何做一个iOS分形App?

liuian 2025-01-13 15:33 60 浏览

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本文出自：WeheartSwift，译文出自：开发技术前线，译者：alier1226

介绍

在这个教程中，我们会做一个可以渲染Mandelbrot Set的应用程序，我们可以缩放和平铺它来看分形那令人惊叹的复杂之美。最终的结果可查看小视频。

着色程序代码如下：

void main {
    #define iterations 128
    vec2 position = v_tex_coord; // gets the location of the current pixel in the intervals [0..1] [0..1]
    vec3 color = vec3(0.0,0.0,0.0); // initialize color to black
    vec2 z = position; // z.x is the real component z.y is the imaginary component
    // Rescale the position to the intervals [-2,1] [-1,1]
    z *= vec2(3.0,2.0);
    z -= vec2(2.0,1.0);
    vec2 c = z; 
    float it = 0.0; // Keep track of what iteration we reached
    for (int i = 0;i < iterations; ++i) {
        // zn = zn-1 ^ 2 + c
        // (x + yi) ^ 2 = x ^ 2 - y ^ 2 + 2xyi
        z = vec2(z.x * z.x - z.y * z.y, 2.0 * z.x * z.y);
        z += c;
        if (dot(z,z) > 4.0) { // dot(z,z) == length(z) ^ 2 only faster to compute
            break;
        }
        it += 1.0;
    } 
    if (it < float(iterations)) {
        color.x = sin(it / 3.0);
        color.y = cos(it / 6.0);
        color.z = cos(it / 12.0 + 3.14 / 4.0);
    }
    gl_FragColor = vec4(color,1.0);
}

你可以下载起始版本跟着教程一起做，也可以在本文结尾找到最终版本的代码。

项目设置

Gamescene.sks文件里包含一个名为fractal的子画面，它填充了整个界面并且着色程序程序Fractal.fsh也附在它上。

Fractal.fsh包含了上面着色程序的代码；
GameViewController.swift包含了设置游戏场景的代码；
GameScene.swift为空。

如果你现在运行代码，你将会得到如下的结果：

请注意纵横比固定为3/2，我们需要先根据屏幕大小调节它。同时，由于画面是静态的，所以你不可能与它有任何方式的交互。

设置界面

我们将用一个透明的scrollview来处理平铺缩放。scrollview将自动跟踪我们的位置以及我们在分形中的缩放程度。

打开'Main.storyboard'文件，拖进去一个scrollview。将scrollview设置成fill the view，并对它的宽度，到顶部距离，到底部距离设置限制。

将scrollview的最大缩放程度设置为100000，意味着我们将可以把分享放大到十万倍！我们不能再放大更多了因为已经接近了｀float｀类型的准确极限。

拖一个view（画面）到scrollview里，它将用作处理缩放。这个view本身不会展示任何东西，我们将用到它的contentOffset和scrollView的zoom属性来更新我们的着色程序。要确保这个画面可以填满scrollView，并且设定好宽度,到顶部底部左右距离的限制。将画面的背景色设置为 Clear Color （透明色）。

接下来我们将连接我们所需要的outlet和scrollView的代理。给scrollView和scrollView的contentView拖进outlet。

class GameViewController: UIViewController, UIScrollViewDelegate  {
 
    @IBOutlet weak var contentView: UIView!
    @IBOutlet weak var scrollView: UIScrollView!
    ...
}

接下来我们去掉代理方法，并且实现viewForZoomingInScrollView(scrollView: UIScrollView) -> UIView?这个方法

class GameViewController: UIViewController, UIScrollViewDelegate  {
    ...
    func scrollViewDidScroll(scrollView: UIScrollView) { 
    }
    func scrollViewDidZoom(scrollView: UIScrollView) {
    }
    func viewForZoomingInScrollView(scrollView: UIScrollView) -> UIView? {
        return contentView
    }
    ...
}

向着色程序发送数据

着色程序可以从你的swift代码里的uniform变量里获得数据。uniform变量可以在SpriteKit编辑器里声明。那现在我们来声明一下uniform变量。

打开GameScene.sks文件，选择mandelbrote sprite。将insepctor拖到底部，在“Custom shader Uniforms”里添加两项：float类型的zoom，值为1，以及vec2类型的offset。我们将用这两项uniform变量储存scrollView的contentOffset以及zoom属性。

注意：Xcode 6.3的uniform变量有bug。它不能直接在编辑器里赋值初始化，你必须在代码里初始化它们。

我们可以通过shader属性来获取节点上(node)着色程序，用 theuniformedName方法来从着色程序得到uniform变量。以下是我们获取zoom uniform变量的例子：

let zoomUniform = node.shader!.uniformNamed("zoom")!

当我们有了uniform变量后，我们可以通过它的属性来改变它的值。

var textureValue: SKTexture!
var floatValue: Float
var floatVector2Value: GLKVector2
var floatVector3Value: GLKVector3
var floatVector4Value: GLKVector4
var floatMatrix2Value: GLKMatrix2
var floatMatrix3Value: GLKMatrix3
var floatMatrix4Value: GLKMatrix4

在本教程里，我们只对 floatValue和floatVector2Value感兴趣。

例子：将zoom的值设置成2